Eine Legende berichtet vom Ursprung des Namens „Cicogna“:

noch vor Cicogna gab es Montuzza.
Einige Bewohner Montuzzas, vermutlich durch die dortige Wasserknappheit bedingt, entschieden sich dafür, ihre Häuser dort zu errichten, wo sich heute Cicogna befindet.
Es gab jedoch Streit um den Namen des neuen Ortes: diejenigen, die in Montuzza blieben, wollten ihn einfach als einen Ortsteil Montuzzas behandeln, wohingegen diejenigen, die fortzogen, sich einen neuen Namen wünschten.

So schloss man eine Wette ab: wem es zuerst gelänge, eine Kirche zu errichten, dürfe über den Namen entscheiden.
Die erste Kirche wurde dann tatsächlich in Montuzza fertig, doch sie stürzte am Tag ihrer Einweihung ein.
Daher hatten die Bewohner des neuen Ortes Zeit, den Bau ihrer eigenen Kirche zu beenden. Kaum war die Kirche fertig gestellt, flog ein Storch über sie hinweg. Daraufhin wurde das Dorf Cicogna (Storch) genannt.

Eine andere Hypothese den Namen Cicognas betreffend besagt, dass er vom dialektalen Ausdruck “SCIGOGNA” herrührt. Er bezeichnet den beweglichen Balken, an dem der Milchkessel zum Käsen aufgehängt wurde